Оценки в классических неравенствах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Положительные числа 
не превосходят 
Докажите неравенство
Подсказка 1
Попробуем применить метод огрубления. Для этого придется в начале упорядочить числа. Однако, если перебирать все случаи, то их будет целых 6. Можно ли как-нибудь упростить перебор?
Заметим, что неравенство достаточно доказать для двух случаев: 
и 
остальные симметричны этим относительно
циклического сдвига переменных.
Итак в первом случае, хотим доказать, что
Заметим, что в правой части последнее слагаемое неположительно, а второе увеличивается при замене 
на 
таким образом она не
более
полученное выражение меньше 
Во втором случае в правой части неравенства
положительно лишь первое слагаемое, а оно меньше 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
