Оценки в классических неравенствах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что для любых чисел 
из отрезка ![[0,1]](/api/latex-service/v1/GetSession/182234/index-8f9e80858b8c170c3e1bd3fe6893325e.svg)
выполнено неравенство
Подсказка 1
Попробуем для начала сделать одинаковыми знаменатели. Какое условие можно для этого использовать?
Поскольку 
не меньше любой из переменных, заменив в каждом из знаменателей единицу на куб недостающей переменной, знаменатели не
увеличатся, а, значит, дроби не уменьшатся, тогда достаточно доказать следкющее:
По неравенству между средним арифметическим и геометрическим выходит
аналогично для каждой переменной, получаем необходимое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
