Оценки в классических неравенствах
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
таковы, что 
и
Докажите, что 
Подсказка 1
Для начала поймём, что для любого k от 1 до n равенство из условия превращается в ≤. Какие полезные оценки из этого можно вывести?
Подсказка 2
Действительно, для каждого k получаем 1≥x_k*(√k). Какую тогда можно сделать оценку на x_k-ое?
Подсказка 3
Полезно использовать оценку (x_k)² ≤ (x_k)*(1/√k).
Заметим, что для каждого натурального 
верно неравенство
следовательно, 
то есть 
Таким образом,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
