Тема . Квадратные трёхчлены

Теорема Виета для квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела квадратные трёхчлены

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#134494

Решите уравнения, не вычисляя дискриминант:

(a) $x2− 6x+ 8= 0;$

(b) $3x2+ 134x − 137= 0;$

(c) $x2− 28x+75= 0.$

Показать ответ и решение

(a) По теореме Виета:

{ x + x =6 x1x 2=8 12

Подбираем числа, удовлетворяющие условиям: $x1 = 2,$ $x2 = 4.$ По обратной теореме Виета они являются корнями.

(б) Заметим, что $3+134− 137 =0,$ тогда один из корней $x1 = 1.$ По теореме Виета:

137- x1x2 = − 3

137 x2 =− -3-

(c) По теореме Виета:

{ x1+ x2 = 28 x1x2 = 75

Подбираем числа, удовлетворяющие условиям: $x1 = 3,$ $x2 = 25.$

Ответ:

(a) $x = 2, 1$ $x =4 2$

(б) $x1 = 1,$ $137 x2 = − 3$

(c) $x1 = 3,$ $x2 = 25$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse