Теорема Виета для квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра 
при которых у уравнения
существуют ровно два различных корня, которые отличаются ровно в два раза.
Подсказка 1
Одно из условий можем сразу назвать: корни точно должны быть! А если один из них равен t, то чему будут равны второй корень, сумма корней, произведение корней?
Подсказка 2
Все это можем легко найти! Наверняка Вы уже догадались, какую теорему можем применить :)
Подсказка 3
Чтобы найти подходящие значения параметра, можем избавиться от переменной t с помощью двух уравнений (выражаем из одного и подставляем во второе!). Найдите решения полученного уравнения и проверяйте, подходят ли они под поставленное в самом начале условие.
Данное уравнение квадратное при всех значениях параметра. Пусть 
и 
— два его различных корня. Тогда дискриминант
уравнения положителен и выполнена теорема Виета:
Из второго и третьего уравнений системы получаем
Найденное 
удовлетворяет условию 
Тогда при 
получаем уравнение 
с корнями 
отличающимися в два
раза.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточно обоснованные переходы | 3 |
| Все равенства для выполнения условия задания составлены верно, но в решении есть ошибка или оно не завершено | 2 |
| Определено, что
уравнение квадратное и найдено при
каких | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
оно имеет решение 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
