Теорема Виета для квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Подсказка 1
Мы можем воспользоваться теоремой Виета, чтобы решать квадратные уравнения, не вычисляя дискриминант. Но для пунктов (а) и (с) это будет не очень просто, так как там сумма и произведение корней — не целые. Тогда для этих пунктов попробуем просто руками поискать какое-нибудь решение!
Подсказка 2
Попробуйте подставить 1 и -1 в уравнения в пунктах (а) и (с). Что получится?
Подсказка 3
Верно, 1 — корень уравнения из пункта (а), -1 — из пункта (с). А после того, как мы нашли один корень, второй легко найти с помощью той же теоремы Виета.
(a) Заметим, что 
является корнем данного уравнения, так как 
Так как по теореме Виета произведение корней
равно 
то второй корень уравнения равен 
(b) Заметим, что 
и 
Тогда по обратной теореме Виета числа 12 и 10 являются корнями данного
уравнения.
(c) Число 
является корнем данного уравнения, так как 
По теореме Виета произведение корней равно 
откуда
второй корень равен 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
