Тема . Квадратные трёхчлены

Графики квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела квадратные трёхчлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75450

График квадратичной функции y = ax2 +c  пересекает оси координат в вершинах правильного треугольника. Чему равно ac  ?

Источники: Муницип - 2019, 10-11 класс

Показать ответ и решение

Одно из пересечений с осью абсцисс обозначим за X  , пересечение с осью ординат обозначим за Y  , O  — начало координат. Тогда      ∘ -c-
OX =   −a  , OY = |c| . По теореме Пифагора      ∘ -2--c
XY  =  c − a  .          ∘
∠OXY = 60 , а значит 2OX = XY  , то есть ∘ --c  ∘-2--c
2 −a =  c − a  , откуда    -c  2
− 3⋅a = c  . Если c= 0  , то график бы не пересекал оси координат в вершинах треугольника, тогда сократим на c  и получим ac= −3  .

Ответ: -3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!