Тема . Квадратные трёхчлены

Графики квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела квадратные трёхчлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88682

На рисунке изображен график функции y = x2+ ax +b.

PIC

Известно, что прямая AB  перпендикулярна прямой y = x.  Найдите длину отрезка OC.

Источники: Окружная олимпиада (Москва) - 2013, 9.2

Показать ответ и решение

PIC

Так как y(0)= b,  то B(0,b).  Из условия задачи следует, что точки A  и B  симетричны относительно прямой y =x.  Следовательно, A(b,0).  Таким образом, число b  и искомая длина c  отрезка OC  являются корнями квадратного уравненния x2+ ax+ b= 0.  По теореме Виета bc= b.  Так как b⁄= 0,  то c= 1.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!