Графики квадратных трёхчленов

Так как то корнями многочлена являются корни трехчленов и Ясно, что любое число может быть корнем только одного из них.

Пусть — искомая ордината вершины. Предположим, что Будем считать, что старший коэффициент в положителен (иначе заменим на при этом заменится на Предположим, что тогда и при всех значит, корни многочлена являются корнями а их не больше двух. Если же то трехчлены и имеют по два корня, значит, имеет хотя бы корня. Оба случая невозможны; значит,