Арифметические операции над системой
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найти все тройки действительных чисел 
, удовлетворяющих системе уравнений:
Источники:
Подсказка 1
А как обычно решаются системы? Что-то складываем, что-то вычитаем... Есть ли в задаче намёк на то, как и что следует сложить?
Подсказка 2
3² + 4² = 5².
Подсказка 3
Получим, что b = ±2. Рассмотрим оба случая. Вам останется только решить системы с 2 неизвестными.
Сложим первое и второе уравнения, возведя их в квадрат:
Из 3 уравнения знаем, что 
тогда
1) 
Из первого уравнения
Подставим это в третье уравнение:
Имеем 2 кандидата на решение:
Первая тройка второму уравнению удовлетворяет, а при подстановке второй во второе уравнение получим в левой части 
следовательно, первая тройка является искомым решением.
2) 
Из первого уравнения
Подставим это в третье уравнение:
Имеем 2 кандидата на решение:
Вторая тройка второму уравнению удовлетворяет, но, при подстановке первой во второе уравнение, получим в левой части 
следовательно, вторая тройка является искомым решением.
Итого получаем
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
