Арифметические операции над системой

Эту задачу легче всего решат те, кто хорошо знает формулу квадрата суммы трех чисел: . При этом ее надо узнавать справа налево, т.е. сложить все три уравнения системы, раскрыть скобки и убедиться, что слева стоит полный квадрат выражения .

Справа будет число . Отсюда имеем два случая: и

1) . Применим формулу разности квадратов к каждому из уравнений системы. Получим, что

Подставив вместо число , будем иметь простую систему

которая легко решается: .

2) . Этот случай разбирается в точности так же, как и предыдущий, с заменой соответствующих знаков на минусы.