Тема . Системы уравнений и неравенств

Арифметические операции над системой

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений и неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34755

Найдите все действительные решения системы уравнений

{ x2+ 7x− y+ 11 =0;
  y2+ 3x− y+ 15 =0.
Показать ответ и решение

Сложим уравнения:

 2       2                 (2        )  ( 2      )
x +10x+ y − 2y +26= 0 ⇐⇒    x +10x+ 25+  y − 2y+ 1 = 0 ⇐⇒

          2      2
⇐⇒   (x +5) +(y− 1)= 0

Сумма квадратов двух чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из чисел равно нулю. Поэтому из последнего равенства x =− 5  и y =1  . Мы нашли решение следствия системы, но не факт, что оно является решением исходной системы. Но после подстановки найденных значений x  и y  убеждаемся, что они подходит, и пишем ответ.

Ответ:

 (−5;1)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!