Арифметические операции над системой

Несмотря на то, что при виде условия хочется плакать, можно домножить первое уравнение на , второе на и сложить все три уравнения, чтобы избавиться от и выделить

В первом случае получаем систему

В зависимости от знака оно принимает значения , откуда и получаем второе уравнение. Рассмотрим оба случая

• . Но тогда левая часть неотрицательная, а правая — отрицательна, решений нет.
• . Получаем решение , далее сократим на скобку , получим . Заметим, что в левой части монотонная функция, поэтому решений не более одного. Нетрудно угадать, что подойдёт только .

Итак, , при этом (нам подошёл второй случай), откуда .

Вернёмся к случаю . Отсюда получаем

Из первого уравнения , подставляем

• , в этом случае решений нет.
• , здесь . Отсюда сразу же находим . Наконец, найдём .