Арифметические операции над системой
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Подписью битового сообщения 
является любой битовый набор 
при котором
Здесь 
— стандартная операция сложения битов: 
Найдите какую-нибудь подпись для сообщения 
Источники:
Подсказка 1
Задача только запугивает большим числом переменных, но это же обычная система уравнений, которые мы умеем решать. Так давайте подставим наше сообщение в левую часть условия.
Подсказка 2
Мы понимаем, что складывая одинаковые переменные они уничтожаются, поэтому полезно поскладывать уравнения в этой системе, тем самым, упростив её.
Подсказка 4
Сложите первые 3 уравнения, используя полученные знания, сложите 4-ое и 5-ое уравнения.
Подсказка 5
Теперь мы можем перейти к настоящей пугающей части, но не спешим расстраиваться, ведь нам нужно найти какой-нибудь набор иксов, а значит мы можем дополнительно навесить на него удобные нам ограничения, и если получится найти набор с доп. ограничениями, то задача решена. Какие бы ограничения нам тогда наложить?
Подсказка 6
Давайте перейдём от квадратичной системы к линейной, зафиксировав значения (x7,x8,x9,x10)=(1,1,0,0), и попробуем решить систему попроще.
Подсказка 7
Не забываем, что помимо действий с уравнениями мы можем делать действия внутри уравнения, давайте избавимся от 1, добавив их к обеим частям. Посмотрите на уравнения 2,4 и 1,3, дальше уже можно найти решение и радоваться победе!
Для начала, используя 
найдем 
Для этого решим систему:
Сложив первые три уравнения и преобразовав их, получаем 
Подставим это значение в нашу систему:
Сложим четвертое и пятое уравнения и получим, что 
Тогда из второго уравнения следует, что 
а из третьего следует, что
Тогда из пятого получаем 
Итак, 
Теперь нужно найти набор какой-нибудь 
Для этого найдем любое решение системы:
Решать квадратичную систему с десятью переменными сложно, поэтому попробуем ее как-нибудь упростить. Видно, что если убрать
переменные 
то получится линейная система. Тогда зафиксируем значения этих переменных так, чтобы в новой системе
не было противоречий, например, так: 
Тогда все слагаемые, в которых есть 
или 
пропадут.
После подстановки этих значений в систему получаем:
Далее во всех уравнениях, где есть слагаемое 1 в левой части, прибавим 1 к обеим частям. Тогда справа константа изменится на противоположную, а слева останутся только переменные.
Из второго и четвертого уравнений следует, что 
Тогда из первого и третьего получаем, что 
Теперь подставим эти
значения в систему:
Итак, 
Тогда из первого и пятого получаем, что и 
Осталось выбрать какие-нибудь значения для 
так как их
система однозначно не задает. Пусть 
Получаем следующую подпись: 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
