Замены переменных
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решить систему
Источники:
Подсказка 1
Корни выглядят очень неприятно, так что давайте попробуем от них избавиться! Что для этого можно сделать?
Подсказка 2
Да, давайте обозначим каждый из корней какой-то своей буквой, например a, b, c. Тогда каждую из исходных переменных x, y, z — можно выразить через новые a, b, c! Какую систему мы тогда получим?
Подсказка 3
Мы получим систему(с точностью до обозначений): {a² - 2 = 2b; b² - 1 = 2c - 2; c² + 1=4a - 6;} Теперь остаётся придумать, что делать с этой системой...
Подсказка 4
Давайте сложим все три уравнения и перенесём всё в одну часть! Тогда можно выделить три полных квадрата, сумма которых равна нулю. Чтобы закончить решение, достаточно найти такие a, b, c, которые удовлетворяют полученному уравнению и сделать обратную замену!
Введём обозначения 
Получится система
Сложим все уравнения и перенесём в левую часть:
откуда 
Делаем обратную замену, получим
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
