Рекуррентные соотношения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Последовательность 
определена условиями 
и 
для 
Найдите сумму 
Источники:
Подсказка 1
Нам нужно найти сумму а-шек, значит, достаточно получить такую сумму, чтобы коэффициенты при каждом a_i были одинаковыми. При этом мы видим, что если у нас есть равенство 3a₁ = a₂, 4a₂ = 2a₃, то сложив эти два неравенства, после приведения подобных мы получим 3a₁ + 3a₂ = 2a₃, и мы получаем сумму первых двух чисел с одинаковыми коэффициентами. Можно ли так сделать для суммы первых скольких-то членов? А скольких?
Подсказка 2
Верно, мы можем просуммировать так все равенства и получить, что 3(a_1 + … + a_99) = 99a_100, то есть (a_1 + … + a_99) = 33a_100. Значит, то, что мы ищем - это 34 a_100. Ну а это уже легко найти, потому что есть рекуррента. Найдите a_100 и запишите ответ.
Последовательно сложив равенства
приведя подобные члены и сократив на 
получим 
Поэтому искомая сумма 
А
поскольку
то 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
