Тема . Последовательности и прогрессии

Рекуррентные соотношения

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела последовательности и прогрессии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#79330

При каком натуральном n  выражение -n2--
1,001n  принимает наибольшее значение?

Показать ответ и решение

Рассмотрим последовательность a = --n2-.
 n  1,001n  Рассмотрим отношение соседних членов a
 n  и a
 n+1  и сравним его с 1.  Оно равно      2
1,(n00+11n)2 .  Нетрудно видеть, что при n ≥ 2001  оно больше 1,  а при остальных — меньше, если составить соответствующее неравенство. Отсюда следует, что до n =2001  последовательность возрастает, а при n> 2002  — убывает, то есть максимум достигается при n =2001.

Ответ:

 2001

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!