Рекуррентные соотношения

Подсказка 1

Что первое хочется сделать, увидев рекуррентную формулу? Попробовать подставить что-то вместо n. Например, взять n-1 и посмотреть, что получится. В задаче же у нас спрашивают про чётный член. Тогда в теории надо как-то избавиться от членов вида n-1 и n-3 в формуле. Посмотрев на формулы для n и n-1, что можно попробовать сделать?

Подсказка 2

Давайте сложим две формулы, тогда останутся только члены с номерами n, n-2 и n-4. Теперь, записав полученное выражение как разность членов n, n-2 и n-2, n-4, можем найти формулу для разности 2k и 2(k-1) члена, через суммирование таких выражений. Как же теперь можно найти формулу для 2k-ого члена?

Подсказка 3

Верно, сложим аналогично выражения для всех k от 1 до 3. Тогда слагаемые буду сокращаться и мы сможем выразить 6-ый член. Победа!