Рекуррентные соотношения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
(a) Запишем наше характеристическое уравнение 
Тогда 
или 
Любое решение рекурренты может быть
представлено в виде 
Из условий 
и 
получаем подстановкой уравнения 
и 
Решаем
систему и получаем 
Тогда 
(b) Находим характеристическое уравнение: 
Решаем уравнение и получаем 
Так как у нас два корня, то общий
вид решения этой рекурренты имеет вид 
Подставляем начальные условия 
и 
и находим 
и
Таким образом, 
то есть получаем, что 
(c) Это рекуррентное уравнение — определение чисел Фибоначчи. Общий вид его решения называется формулой Бине. Найдем ее по
аналогии с предыдущими пунктами. Для этого сначала находим характеристическое уравнение 
Тогда 
Таким
образом,
Подставим 
и 
и получим 
и 
Тогда 
и 
Таким
образом,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
