17.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Боковая сторона трапеции равна одному основанию и вдвое меньше другого основания. Докажите, что другая боковая сторона трапеции перпендикулярна одной из диагоналей.
Пусть 
— трапеция с основаниями 
и 
. Тогда по условию 
. Если точка 
— середина 
, то
и 
— параллелограмм, так как отрезок 
равен и параллелен отрезку 
. По свойству параллелограмма получаем
.
Тогда с учетом условия 
получаем 
. Таким образом, 
— прямоугольный, так как его медиана
равна половине стороны, к которой она проведена. Что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
