Тема . Квадратные трёхчлены

Дискриминант и корни квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела квадратные трёхчлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#105454

Известно, что модули корней каждого из двух квадратных трёхчленов x2+ ax +b  и x2+ cx +d  меньше 10.  Может ли трёхчлен  2  a+c   b+d
x +  2 x+  2  иметь корни, модули которых не меньше 10?

Показать ответ и решение

Раз корни f(x)= x2+ax+ b  и g(x)= x2+ cx +d  лежат на интервале (−10;10)  , то при |x|≥ 10  выполнено f(x)> 0  и g(x)> 0.  Но тогда

      2  a +c   b+ d  f(x)+ g(x)
h(x)=x  +--2-x+ --2-= ----2----

также принимает положительные значения при |x|≥ 10  , поэтому если у h(x)  есть корни, то они лежат на (−10;10)  .

Ответ: нет

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!