Дискриминант и корни квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дискриминанты трёх приведенных квадратных трёхчленов равны 
, 
и 
. Докажите, что можно выбрать по одному корню каждого из
них так, чтобы их сумма равнялась сумме оставшихся корней.
Подсказка 1
У нас есть равенство сумм корней, так что можно в нём всё перенести в одну сторону. Тогда у нас появятся разности корней одного и того же трёхчлена. Что интересного можно сказать про них?
Подсказка 2
Попробуйте выразить разность корней через дискриминант квадратного трёхчлена.
Подсказка 3
Верно, дискриминант равен квадрату разности между корнями! Тогда мы знаем, чему равны разности корней, и можем подобрать их знаки так, чтобы равенство стало верным!
Обозначим корни данных трёхчленов 
(одной букве с разными индексами соответствуют корни одного
трёхчлена).
Так как дискриминант равен квадрату разности между корнями, то (без ограничения общности для определённости обозначений)
Получаем
требуемое.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
