Дискриминант и корни квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два уравнения 
и 
в которых все коэффициенты ненулевые. Оказалось, что они имеют общий
корень. Обязательно ли 
Подсказка 1
Давайте обозначим общий корень за t. Тогда трёхчлены в этой точке принимают одинаковое значение. Каким тогда равенством связаны t, a, c?
Подсказка 2
(a-c)(t^2 - 1) = 0. Обязательно ли тогда первая скобка должна обнуляться?
Пусть 
— общий корень, то есть 
и 
. Тогда
Если 
, то 
. Тогда коэффициенты удовлетворяют соотношению 
. Нетрудно подобрать такую тройку, в которой
.
Например, уравнения 
и 
имеют общий корень 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
