17.07 Трапеция и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Трапеция с основаниями 14 и 40 вписана в окружность радиуса 25. Найдите высоту трапеции.
Пусть 
— центр окружности. 
. Опустим перпендикуляры 
и 
на 
и 
соответственно. 
, следовательно, 
, 
и 
лежат на одной прямой и 
— высота
трапеции.
Треугольники 
и 
— равнобедренные, следовательно, 
— середина 
, 
— середина
. Тогда 
. Запишем теоремы Пифагора для треугольников 
и
Далее возможны два случая (первая часть решения для них общая): центр окружности лежит внутри трапеции, либо снаружи трапеции.
- 1.
- Если центр лежит внутри, высота трапеции будет равна сумме отрезков
и 
HG = HO + GO = 39 
- 2.
- Если центр лежит вне трапеции, высота трапеции будет равна разности отрезков
и 
HG = HO − GO = 9 
39 или 9
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
