17.07 Трапеция и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через точку пересечения диагоналей 
трапеции 
с основаниями 
и 
проведена прямая, параллельная основаниям.
Найдите отрезок этой прямой, заключенный между боковыми сторонами трапеции.
Пусть прямая, проведенная через точку 
параллельно основаниям, пересекает боковые стороны трапеции 
и 
в точках 
и 
соответственно.
Рассмотрим треугольники 
и 
. В них 
и 
как накрест лежащие. Значит,
по двум углам. Тогда
Аналогично
Рассмотрим треугольники 
и 
. Они подобны, так как 
по условию. Тогда
Рассмотрим треугольники 
и 
. Они подобны, так как 
по условию. Тогда
Таким образом,
Заметим, что сейчас мы доказали равенство отрезков 
и 
. Таким образом, мы получили, что отрезок, параллельный
основаниям трапеции и проведенный через точку пересечения диагоналей, делится этой точкой пополам.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
