17.07 Трапеция и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Заключенный внутри трапеции отрезок прямой, параллельной основаниям трапеции, разбивается ее диагоналями на три части. Докажите, что части, прилегающие к боковым сторонам трапеции, равны между собой.
Пусть 
— параллельный основаниям трапеции 
отрезок, который пересекает бооковые стороны в точках 
, 
, а диагонали
в точках 
, 
.
Тогда по теореме Фалеса 
. Пусть 
, 
, 
, 
.
Из подобия 
(
— общий, 
как соответственные при 
и секущей 
)
имеем:
Аналогично из подобия 
имеем:
Следовательно,
Ч.т.д.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
