Выбор модуля и перебор случаев в уравнениях над Z
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что число 
(1982 двойки) не может быть представлено в виде 
, где 
и 
— целые числа.
Рассмотрим числа по модулю 3. По признаку равноостаточности число 
(1982 двойки) будет сравнимо с 1. Теперь
рассмотрим возможные остатки выражение 
при всевозможных остатках 
и 
составим таблицу для этого
 | 0 | 1 | 2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 |
Значит, возможен единственный случай: когда 
и 
сравнимы с 2 по модулю 3. Следовательно, можем представить 
и 
как
и 
Рассмотрим числа по модулю 9. По признаку равноостаточности число 
(1982 двойки) будет сравнимо с 4. Теперь посмотрим с
чем сравнимо выражение 
Значит, оно сравнимо в 7. Противоречие, так как число 
(1982 двойки) будет сравнимо с 4.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
