Тема . Признаки делимости и равноостаточности

Остатки и делимость по модулю степеней тройки

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела признаки делимости и равноостаточности
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#130428

Дима наизусть выучил факториалы двузначных чисел. Но, записав факториал 16, забыл одну цифру. Какую цифру нужно вписать Диме на месте звёздочки, чтобы запись стала верной:          ∗
16!=2092279888000?

Показать ответ и решение

Так как число 16!  делится на 9,  сумма цифр также должна делиться на 9.  Вычислим сумму цифр:

2+0 +9+ 2+ 2+ 7+x +9+ 8+ 8+ 8+0 +0+ 0= 55+x

Ближайшее к 55 число, кратное девяти — это 63, в этом случае x= 8.  Очевидно, что это единственно возможный вариант, так как   x  может принимать значения только от 0 до 9.

Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!