Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написано число 
. Каждую секунду к числу на доске прибавляют сумму его цифр и записывают результат вместо предыдущего.
Может ли через некоторое время на доске появиться число 
?
Сумма цифр числа даёт такой же остаток при делении на 
, что и само число. Поэтому если число имеет ненулевой остаток при
делении на 
, то после сложения с суммой его цифр не получится кратное трём число: 
(mod
).
не делится на 
. Значит, при выполнении данной операции на доске никогда не появится число 
, которое делится на
.
нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
