Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Натуральное число в 
раз больше суммы своих цифр. Докажите, что оно имеет хотя бы 
различных натуральных
делителей.
Источники:
Мы знаем, что натуральное число даёт тот же остаток 
при делении на 
что и его сумма цифр. Число 
дает остаток 
при
делении на 
то есть 
делится на 
откуда и наше число делится на 
Тогда у него есть делители 
Предположим, что других делителей нет. Тогда наше число равно 
но 
не подходит, поэтому у числа хотя бы 
различных
натуральных делителей.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
