Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске написано число 
Каждую секунду к числу на доске прибавляют сумму его цифр и записывают результат вместо предыдущего.
Может ли через некоторое время на доске появиться число 
Подсказка 1!
1) Хм, у нас есть интересная операция - прибавление суммы цифр числа! А что мы такого знаем про сумму цифр числа...
Подсказка 2!
2) Да, стоит вспомнить признак делимости на 3! У числа и суммы его цифр есть что-то общее :)
Подсказка 3!
3) А теперь осталось только посмотреть, как будут вести себя остатки, и могут ли они прийти к 123456, как, если да?
Заметим, что на каждом шаге остаток числа при делении на 
удваивается, поскольку сумма цифр даёт тот же остаток. То есть остатки
при делении на три будут 
и среди них не будет нулей. Однако 
кратно трём, поэтому его получить не
выйдет.
Нет
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
