Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Крош написал на доске число 2023. Какое наименьшее количество раз подряд ему придется записать это число, чтобы получившееся число делилось на 9? Объясните, почему ваш ответ подойдет и почему меньше записать не получиться.
Подсказка 1
Вспомните признак делимости на 9 :)
Подсказка 2
Итак, пусть 2023 написали n раз. Значит, сумма цифр равна 7n и должна делиться на 9. Что можно сказать про n?
Сумма цифр числа 2023 равна: 
При этом 7 не делится на 9. По условию необходимое число должно быть получено из
числа 2023 записанного несколько раз подряд. Тогда число 2023 было записано 
раз на доске. Сумма цифр полученного числа будет равна
То есть 
должно быть кратно 9. Тогда 
Действительно, наименьшее число, которое делится и на 9, и на 7 — это 63. Крошу
нужно записать число 2023 на доске 9 раз.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
