Остатки и делимость по модулю степеней тройки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Толик сказал, что из семи (не обязательно подряд идущих) натуральных чисел всегда можно найти три числа, сумма которых делится на 3. Прав ли он?
Подсказка 1
Ясно, что в контексте задачи стоит смотреть не на числа, а на их остатки при делении на 3.
Подсказка 2
Если бы среди семи чисел какие-то три давали одинаковые остатки, то из сумма делилась бы на 3. Найдутся ли такие числа?
По принципу Дирихле из семи чисел можно выбрать три, дающие одинаковые остатки при делении на 3. Их сумма делится на 3.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
