Остатки и делимость по модулю 11

Так как при указанном изменении последней цифры должно получиться число, делящееся на 11 , то искомое число должно отличаться от него на Наименьшее трехзначное число, кратное 11, это 110. Но соседние с ним числа 109 и 111 требуемым свойством не обладают. Действительно, если изменить в числе 109 вторую цифру на 1, то можно получить только 119 , а это число на 11 не делится. Если изменить в числе 111 первую цифру на 1, то можно получить только 211, а это число на 11 не делится.

Следующее трехзначное число, делящееся на 11, это 121. Рассмотрим число Из него можно получить числа, кратные 11, в соответствии с условием. Изменённые числа кратны