Базовый аппарат сравнений по модулю

По условию пусть частное при делении на 15 равно а остаток равен то есть Приравняем правые части имеющихся равенств:

Заметим, что кратно пяти, а, значит, тоже нацело делится на 5. Учитывая, что — остаток при делении на 15, то есть получаем три возможных варианта:

В самом деле, число имеет остаток 3 при делении на 5 и 15, число имеет остаток 3 при делении на 5 и остаток 8 при делении на 15, и наконец, число имеет остаток 3 при делении на 5 и остаток 13 при делении на 15.