Базовый аппарат сравнений по модулю
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Число 
выписали на доску 
раз подряд. Получили натуральное число 
Найдите остаток от деления 
на
Подсказка 1
С числом из условия работать трудно, попробуйте его записать в более удобном виде.
Подсказка 2
Чем число меньше, тем проще искать его остаток. Попробуйте как-нибудь разложить изначальное число на множители и найти остатки этих множителей при делении на 9999.
Подсказка 3
Если внимательно посмотреть, то можно заметить, что это число делится на 1001. Подумайте, каким будет второй множитель и какой у него остаток при делении на 9999.
Заметим, что это число можно записать в следующем виде:
Все слагаемые в скобке сравнимы с 
по модулю 
а значит скобка сравнима с 
то есть всё число сравнимо с 
Нетрудно посчитать, что 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
