Малая теорема Ферма
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пусть 
— натуральное число, не делящееся на 
Докажите, что одно из чисел 
делится на
Подсказка 1
Чтобы доказать, что одно из чисел делится на простое число 17, давайте покажем, что произведение данных чисел делится на 17.
Подсказка 2
Чему будет равно произведение всех этих чисел? Как нам это посчитать?
Подсказка 3
Давайте свернём произведение чисел в разность квадратов. Тогда какое число получится в итоге?
Подсказка 4
Получится (а¹⁶-1). Осталось лишь воспользоваться малой теоремой Ферма!
По малой теореме Ферма 
делится на 
то есть
делится на 
в силу простоты, одна из скобок должна делиться на 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
