Малая теорема Ферма
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Число Кармайкла. Докажите, что 
делится на 
для любого целого 
Подсказка 1
561 не является простым числом, а как можно доказать делимость, зная разложение на простые множители?
Подсказка 2
Заметим, что 561 = 3*11*17. Достаточно доказать делимость a⁵⁶¹ − a на каждый из простых множителей.
Разложим 
на множители: 
Необходимо и достаточно доказать делимость 
на 
Делимость на 
по
малой теореме Ферма 
тогда
(каждый раз мы уменьшаем показатель степени на 2, используя МТФ). Делимость на 
по малой теореме Ферма 
Тогда
аналогичным случаю делимости на 
образом нетрудно получить, что 
Делимость на 
снова по малой теореме Ферма
получаем, что 
Аналогично легко проверить, что 
так как 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
