Выбор модуля и перебор случаев в уравнениях над Z

Посмотрим на равенство по модулю Как известно, квадраты при делении на дают остатки кубы — четвёртые степени — Пут̈eм перебора остатков понимаем, что возможны только случаи

Нетрудно понять, что если степень простого числа кратна трём, то это число равно Следовательно, среди переменных есть хотя бы одна тройка.

Также заметим, что если все числа нечётны, то левая часть чётна, а правая — нет. Следовательно, среди переменных есть двойка. Осталось подставить и вместо каких-то двух переменных всеми способами и получить ответ.