Выбор модуля и перебор случаев в уравнениях над Z
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все целые неотрицательные решения 
уравнения
Если 
то
а значит, 
и 
— степени двойки. На два могут отличаться только 
и 
то есть 
Если 
то посмотрим на равенство по модулю 
и заметим, что 
чётен (так как квадраты дают остатки 
при делении на 
а степени 
— 
). Теперь мы имеем
Скобочки являются степенями тройки, пусть 
и 
но тогда
Поскольку правая часть не делится на 
нужно потребовать, чтобы 
равнялось 
Следовательно, уравнение примет
вид
Если 
имеем 
откуда 
Иначе 
делится на 
то есть 
чётно и
Скобочки являются степенями двойки, отличающимися на 
а значит, они равны 
и 
откуда 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
