Выбор модуля и перебор случаев в уравнениях над Z
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Для каждой пары целых положительных чисел 
, связанных соотношением
найти решение 
уравнения
где 
— остаток от деления 
на 
Подсказка 1
Раз нас просят найти решение уравнения, где присутствуют сравнения по модулю 3, то давайте по исследуем первое уравнение тоже по модулю 3.
Подсказка 2
Ага, n ≡ 2 (mod 3), что можно сказать насчет m?
Подсказка 3
m может давать любой остаток по модулю 3, давайте просто разберём каждый из вариантов!
Заметим, что 
. Отсюда следует, что 
и отсюда 
. Тогда можно представить 
как 
и тогда
и такое число может давать любой остаток при делении на 3. Значит, нам нужно решить уравнение
Давайте заменим 
на 
. Получим
Если 
, то 
и у уравнения 
есть 1 положительный корень 
.
Если 
, то 
от уравнения 
получаем 
Если 
, то 
и от уравнения 
получаем 
при 
при 
при 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
