Выбор модуля и перебор случаев в уравнениях над Z
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что уравнение 
не имеет решений в целых числах.
Предположим, что такая тройка нашлась. Заметим, что среди чисел могут быть отрицательные. Если их 1 или 2, то среди трёх выражений
одна примет целое значений (либо два), тогда как другие (-ое) не будут превосходить по модулю 
, то есть равенства быть точно не может.
Тогда все три числа имеют один знак (с учётом нуля):
- 1.
-
Все они неотрицательны, тогда
.
- 2.
-
Все они неположительны, перейдём к
, получим:
Однако снова
.
В обоих случаях мы пользовались тем, что 
для любого неотрицательного целого 
, таким образом, всё
доказано.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
