Оценки в уравнениях над Z
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все натуральные 
для которых найдётся такое натуральное 
что числа 
и 
являются кубами
натуральных чисел.
Подсказка 1
Предположим, оба выражения — кубы. Что можно сказать об их произведении? Вспомните свойство кубов: произведение кубов — тоже...
Подсказка 2
Перемножим выражения (m² + 1)k и (m + 3)k². Упростите это произведение. Какой множитель теперь явно является кубом?
Подсказка 3
Чтобы доказать, что число не является степенью k некоторого натурального, достаточно проверить, что оно лежит строго между k-ыми степенями двух последовательных натуральных чисел.
Подсказка 4
Стоит сравнить (m² + 1)(m + 3) с m³ и (m+1)³.
Для 
подойдет 
Пусть 
Заметим, что 
— куб натурального числа, а тогда и 
—
куб натурального числа. Но 
поэтому 
то есть;
Противоречие с 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
