Тема . Треугольники и их элементы

Высоты

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#74117

Высоты AA′ и BB′ треугольника ABC  пересекаются в точке H.  Точки X  и Y  — середины отрезков AB  и CH  соответственно. Доказать, что прямые XY  и  ′ ′
A B перпендикулярны.

Показать доказательство

PIC

Так как AA′ и BB′ — высоты, треугольники AA ′B,AB ′B,CA ′H  и CB′H  — прямоугольные. Поскольку медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине, XA ′= 12AB = XB ′ и Y A′ = 12CH =Y B′.  Следовательно, точки X  и  Y  лежат на серединном перпендикуляре к отрезку A′B′.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!