Высоты
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В треугольнике 
сторона 
наименьшая. На сторонах 
и 
взяты точки 
и 
соответственно, причём 
Пусть 
— точка пересечения 
и 
а 
— точка пересечения биссектрис треугольника 
Докажите, что прямая 
перпендикулярна прямой 
Подсказка 1
Что можно сказать про треугольник АСК?
Подсказка 2
Верно, он равнобедренный! А биссектриса AI равнобедренного треугольника — это вкусно. Воспользуйтесь тем, что это больше, чем биссектриса!
Подсказка 3
Биссектриса, проведённая к основанию в равнобедренном треугольнике, также является медианой и высотой. Что можно сказать про прямые AI и СК?
Подсказка 4
Верно, они перпендикулярны! Проведите подобные рассуждения для биссектрисы СI треугольника ACL.
Подсказка 5
Посмотрите на треугольник ACM. Что в нем является высотами? А что еще проходит через точку пересечения высот?
Подсказка 6
Да, это третья высота! MI является высотой и как раз перпендикулярна тому, что нам нужно! А значит, задача решена!
По условию 
значит, 
— равнобедренный, тогда биссектриса 
равнобедренного треугольника 
также является
его высотой, то есть 
Аналогично 
является высотой равнобедренного треугольника 
то есть 
Рассмотрим треугольник 
В нем 
и 
— высоты, значит, 
— ортоцентр треугольника 
следовательно, 
— его
третья высота, то есть 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
