Тема . Треугольники и их элементы

Высоты

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела треугольники и их элементы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#94413

 AA
   1  и CC
  1  — высоты треугольника ABC  . A A
 1 2  и C C
 1 2  — высоты треугольника A BC .
 1  1  Докажите, что AC ∥A C .
     2 2

Показать доказательство

PIC

Заметим, что ∠AC1C  и ∠AA1C  равны и опираются на один отрезок AC,  то есть четырёхугольник AC1A1C  вписанный. Отсюда ∠ACA1 = ∠A1C1B.

Аналогично, четырёхугольник A1C1A2C2  вписанный, так как ∠C1A2A1 = ∠C1C2A1.  Отсюда ∠A1C1B = ∠A2C2B.

Итак, ∠ACA1 = ∠A2C2B  — соответственные углы при прямых AC  и A2C2  и секущей CC2  , отсюда AC ∥A2C2.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!