Средняя линия и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
равны 
и 
Найдите
Без нарушения общности будем считать, что 
Пусть трапеция 
(a) Пусть 
и 
— середины сторон 
и 
соответственно.
Отметим отрезок 
на продолжении прямой 
за точкой 
Проведём отрезки 
и 
Заметим, что 
равен 
по двум сторонам 
и углу между ними (
из параллельности). Значит,
Из этого следует, что 
лежат на одной прямой. Осталось заметить, что 
— средняя линия в треугольнике
значит, она равна
(b) Пусть 
и 
— середины сторон 
и 
соответственно.
Заметим, что 
– средняя линия в 
значит,
Аналогично 
— средняя линия в 
значит, 
и
Из точки 
проведены две прямые, параллельные основаниям, значит, они совпадают, то есть точки 
и 
лежат на одной
прямой. Тогда искомый отрезок
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
