Средняя линия и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Докажите, что три средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника.
Подсказка 1
Какие факты о средней линии мы знаем?
Подсказка 2
Действительно, средняя линия параллельна стороне, равна её половине и соединяет середины двух других, а у нас три средних линии! Нужно аккуратно записать эти факты и применить признаки равенства треугольников!
Пусть 
, 
, 
— середины сторон 
, 
, 
соответственно.
Рассмотрим треугольники 
и 
. 
, так как 
— середина этой стороны. 
— средняя линия, поэтому она
параллельна 
и равна ее половине, то есть 
. А также 
как односторонние при параллельных 
и 
и
секущей 
. Значит, по двум сторонам и углу между ними эти треугольники равны. По аналогичным причинам получим, что
треугольники 
и 
равны. А треугольник 
равен оставшимся по трем сторонам.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
