Средняя линия и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Известно, что средние линии четырехугольника равны. Докажите, что его диагонали перпендикулярны.
Пусть 
, 
, 
, 
— середины сторон 
, 
, 
, 
соответственно. Что можно сказать про четырехугольник 
?
— средняя линия в треугольнике 
, поэтому она параллельна 
и в два раза ее короче. Аналогично можно сказать про 
.
Получается, что 
и 
, значит, четырехугольник 
— параллелограмм. Но что еще про него известно? Что его
диагонали равны. Значит, это прямоугольник. И его стороны перпендикулярны. Так как, например, 
как средняя линия в
треугольнике 
и 
как средняя линия в треугольнике 
и 
из доказанного выше, то 
, что и
требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
