Средняя линия и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Две противоположные стороны шестиугольника параллельны и равны. Докажите, что середины четырех остальных его сторон образуют параллелограмм.
Подсказка 1
Пусть в шестиугольнике ABCDEF CD и AF параллельны и равны. В какой фигуре встречаются равные параллельные противоположные стороны? Быть может, такая фигура есть и у нас на чертеже?
Подсказка 2
ACDF — параллелограмм! Что из этого следует?
Подсказка 3
AC = DF! А что тогда можно сказать про стороны четырёхугольника, которого мы построили на серединах сторон?
Подсказка 4
Стороны построенного четырёхугольника являются средними линиями в треугольниках ABC и DEF. Осталось лишь вспомнить свойства средней линии ;)
Рассмотрим четырехугольник 
. В нем противоположные стороны равны и параллельны по условию. Значит, он параллелограмм.
Теперь посмотрим на треугольник 
. В нем 
— средняя линия. Значит, 
и 
, аналогично 
и
, но мы также знаем, что 
и 
, значит, 
и 
равны и параллельны, то есть 
—
параллелограмм.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
